Dienstag, 18. Juni 2013

Fritzchens Dilemma


Ich hatte in meinen Blog "Hanabi für Kenner" eine Frage gestellt und um Kommentare gebeten.

Kurz zusammengefasst:
Folgender Hinweis wird mir zu Spielbeginn gegeben (ich sehe auf ein oder mehreren anderen Händen 1er):

a) Du hast eine 5 (oder 4, 3, 2).
b) Du hast drei 1er

Nach der beschriebenen Logik bedeuten beide Hinweise das selbe: ich habe drei 1er. Beim Fall a) kenne ich die Zahl meiner vierten Karte auch noch, bei b) nicht.

Wann oder warum sollte man mir den b)-Hinweis geben?

Um es gleich vorweg zu nehmen: Ich habe selbst noch keine Ideal-Lösung für die Frage gefunden. Ich glaube, es  gibt hier keine unmittelbar aus der Logik ableitbaren Begründungen. 
Oder?

Meine Ansätze werde ich später veröffentlichen, um erst einmal unvoreingenommene Antworten zu bekommen.

Kommentare:

  1. Sehr lesenswerter Blog!

    zur Frage:
    Spieler A hält grüne 1, rote 1, gelbe 1, gelbe 2
    Spieler B hält grüne 2, gelbe 2 u. z. B. rote 4, weiße 4

    würde ich (als C) wohl A direkt die 1er sagen und B zu gegebener Zeit die 2er. Dann ist A nicht verunsichert über seine 2 und kann sie irgendwann abwerfen, da lange kein Tipp zu dieser Karte erfolgte.

    Nicht sicher bin ich bei folgendem Szenario, das ihr impliziert:

    "Folgender Hinweis wird mir zu Spielbeginn gegeben (ich sehe auf einer Hand 1er):

    a)Du hast eine 5.

    ... weil wir alle wollen, dass Karten gespielt werden, hat der Hinweis auf unspielbare Karten jetzt keinen Sinn
    "

    Starthände:
    A irgendwas zwischen 2 und 4 (nicht grüne 2)
    B grüne 5 + irgendwas zwischen 2 und 4 (nicht grüne 2)
    C grüne 1 + irgendwas zwischen 2 und 4 (nicht grüne 2)

    Nach eurer Maßgabe müsste A an C die 1 ansagen. Aber was macht dann B? Wenn A nicht spekulieren will, dass er tippwürdige Karten hat, und den 1er-Tipp für B aufsparen will, ist die 5er Ansage m. E. legitim, da 5er Tipps oft als Behalten-Tippps nötig und per se wertvoll sind. Ich würde da als B nicht gleich schließen, dass ich drei 1er habe.

    Tauscht man im Szenario zwei Karten von A) gegen rote 1, weiße 1 (oder grüne 2), wäre es zugegebenermaßen besser, A würde C die 1 sagen, aber wer weiß?!

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  2. Hi Reyk,
    aus unserer Spielerfahrung heraus ein paar Bemerkungen:
    0. Oberstes Spielziel: Karten ausspielen zur Feuerwerksgestaltung - Karten schützen bleibt ein dem Spielziel untergeordnetes Ziel.
    1. Erhalte ich einen Tipp auf eine 5, dann muss ich ihn auch situativ - wie oben beschrieben - bewerten
    2. Wenn ich am Spielanfang als B - nach Tipp von A sind noch 7 freie Tipps vorhanden - noch spielbare Karten auf anderen Händen sehe muss ich mich ernsthaft fragen, ob dies ein Tipp mit reinem 'Schutzeffekt' war.
    Wenn ja? Ein Abwurf von B bei spielbaren Karten auf anderen Händen, um einen neuen, achten(!) freien Tipp zu erzeugen ist aus dem Spielziel heraus - vorsichtig formuliert - kontraproduktiv. Im Umkehrschluss: B sollte tunlichst nicht abwerfen, um einen Tipp zu generieren - ob er nun einen Tipp erhält oder nicht. Zu diesem Zeitpunkt muss also nichts geschützt werden, weil nichts abgeworfen werden sollte, wenn jede Menge Tipps auf spielbare Karten zur Verfügung stehen.

    Erneuter Umkehrschluss: Der Tipp zu diesem Zeitpunkt muss mehr als nur Schutzeffekt transferieren.

    Da diese Denkweise bei keinem von uns am Anfang vorhanden war habe ich der Verfasserin des Blogs schon mitgeteilt, den Tipp auf eine 5 (bei zusätzlichen 3 Einsen) nicht einem Anfänger zuzumuten. Dies stieß jedoch bei einer erfahrenen (mit Konventionen überfrachteten) Bridge-Spielerin auf taube Ohren.
    Insgeheim denkt sie – so fürchte ich - in solchen Fällen schon über Hanabi-Konventionen nach.

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  3. Hi,
    der Tipp auf die 5 ist mehr als nur (erst später benötigter) Schutzeffekt: Er ermöglicht es B, die 1 an C mitzuteilen. In meinem - zugegeben konstruiertem - Beispiel hätte B keinen sinnvollen Zug, wenn A das schon getan hätte. Dass der 1er Tipp gegeben werden muss, ist klar, aber wer gibt ihn? Reicht es nicht oder ist u.U. besser, wenn B das tut?

    Hier noch ein Beispiel:
    A grüne 1, weiße 1, blaue 1, gelbe 3, rote 3
    B grüne 5 + irgendwas zwischen 2 und 4 (nicht grüne 2)
    C grüne 1 + irgendwas zwischen 2 und 4 (nicht grüne 2)

    A sieht spielbare Karten und muss nach eurer Vorgabe diese ansagen. Er verbaut damit aber B einen mächtigen Tipp an A bzw. verringert dessen Wert beträchtlich.

    Da ich nicht denke, dass man generell ohne 5er-Schutztipps auskommt, halte ich es für gefährlich, 5er Tipps immer situationsbedingt auszulegen. Bei (noch doppelt vorhandenen) 2, 3, 4 natürlich uneingeschränkte Zustimmung.

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  4. Interessantes Beispiel, aber kein Widerspruch zum Prinzip.
    B sieht zwar die 1er auf der Hand von A und denkt "oh wie schade" wenn A den 1er Hinweis an C gegeben hat, kann aber, wenn ihm selber eine 5 genannt wird, die am Anfang des Spiels nicht als reine Schutzansage interpretieren. (Siehe Willys Kommentar oben)
    Auch weiss er, dass A seine eigenen Karten nicht kennt und sieht.
    Aus Sicht von A gesprochen: "ich sehe zwar nur eine einzige 1, aber die ist spielbar. Ich selber könnte auch 1er haben, die kann B mir dann ja nennen, während C spielt. So ist der Spielfluss gesichert."
    Pech nun, dass A eine gleiche 1 hat wie C. Aber auch das lässt sich elegant auflösen. So geht es dann weiter:
    B gibt A oder C einen Hinweis... (kann ich jetzt nicht präzisieren, situations-/kartenabhängig.)
    C spielt seine grüne 1
    A gibt B den Hinweis auf die 5 (Timing! B weiss nun auch dass er KEINE 1er hat)
    B gibt A den Hinweis auf drei 1er!

    Tada. A WEISS jetzt, dass eine seiner 1er grün ist! Wartet also einen klärenden Hinweis ab (evll. gleich von C, im konkreten Fall wäre das dann grün. Zwei Karten zum Spielen, eine zum Abwerfen).

    Ein "verplemperter" Hinweis auf die einzelne 1 kommt somit zurück.

    UND B weiss mehr über sein Blatt. (Keine 1er).

    A weiss dann auch mehr über sein Blatt: die 2 Restkarten sind nicht grün. Mal abgesehen von seinen verschiedenfarbigen 1ern, die er auch kennt.

    UND C weiss, dass er keine weiteren 1er hat und hat eine frische Karte auf der Hand. Auch nicht zu verachten.

    Summa summarum: mehr Informationsgewinn.

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  5. Mehr Informationsgewinn und elegant in der Tat, aber drei Hinweise für das Spielen der drei 1er (+ Zusatzinfo) in deinem Beispiel gegenüber einem Hinweis im Gegenbeispiel (A sagt B die 5 und B sagt A die beiden 3er (und damit indirekt die 1er), weil für ihn der 5er Tipp nicht eineutig situationsabhängig ist) ist auch nicht von Pappe. Ich will gar nicht sagen, dass das eine schlechter als das andere ist, aber m.E. ist beides legitim genug, um euer Beispiel

    A sagt B die 5
    B spielt eine der drei anderen Karten

    in vielen (auch eingespielten) Runden als gefährlich erscheinen zu lassen. Und da ihr im Spielboxforum explizit nach anderen Sichtweisen gefragt habt ...

    "kann aber, wenn ihm selber eine 5 genannt wird, die am Anfang des Spiels nicht als reine Schutzansage interpretieren. (Siehe Willys Kommentar oben)"

    Wie schon im Vorposting geschrieben ;-) ist es nicht nur als (vorgezogene) Schutzansage gedacht, sondern auch als Versuch, den Tipp zum bestmöglichen Zeitpunkt zu geben. Das kann A oder B sein. A weiß es nicht - schönes Dilemma. Und schön vielschichtiges Hanabi. Wie klar, einfach und doch elegant ist dagegen:

    A sagt B zu Beginn 2 4er
    B spielt eine der drei anderen Karten

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    1. War mir schon klar, dass dieser Widerspruch kommen würde. Und sicher ist die Schutzansage auch wichtig, die Gruppe muss es nur richtig und vor allem gleich interpretieren. < was überhaupt das A und O von Hanabi ist: Konsens der Gruppe.
      Natürlich wäre der "Ruf" lauter, wenn C zwei 1er hätte und A dennoch an B den Tipp auf eine 5 gibt. Bei einer einzelnen 1 können solche Bedenken schon aufkommen.

      Ein nicht ganz unwichtiger Aspekt ist aber noch, dass bei deinem Beispiel nur EINE Person wirklich Karten spielt, die anderen müssen sich mit Abwerfen und Hinweis geben die Zeit vertreiben, und das über DREI Runden! Bei der geschilderten Alternative spielen immerhin zwei Leute und bekommen frische Karten.

      Freu dich schon mal auf den übernächsten Blog: "Schutzbehauptungen"

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